Округление обозначается знаком ≈.
Округлить число - значит заменить его "круглым" числом с нулями на конце или с укороченной дробной частью в зависимости от того, до какого разряда производится округление.
Правила округления до целого значения
Если дробная часть начинается с цифр от 0 до 4, то дробная часть просто отбрасывается, а целая часть не изменяется. Если дробная часть начинается с цифр от 5 до 9, то дробная часть тоже отбрасывается, но целая часть при этом увеличивается на единицу.
Пример:
Округлить числа 3.14 и 6.55 до целых значений.
Решение:
3.14≈3, так как дробная часть начинается с цифры 1, то дробную часть мы отбрасываем, а целое значение остается прежним.
6.55≈7, так как дробная часть начинается с цифры 5, то дробную часть мы отбрасываем, а целое значение увеличиваем на единицу.
В задачах, связанных с реальными жизненными примерами, мы часто сталкиваемся с ситуациями, в которых в результате вычислений получается дробное число и его необходимо, в зависимости от условия, округлить в ту или иную сторону. Если мы округляем в сторону меньшего значения, то говорят, что мы округляем (вниз) с недостатком.
Пример:
Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 100 рублей?
Решение:
Сначала нужно стоимость сырка перевести в рубли
7 рублей 20 копеек – 7.2 рубля
Далее разделим количество денег на стоимость одного сырка, чтобы узнать количество сырков, которые можно купить:
100
7.2
=
1000
72
≈13.89
В результате получилось дробное число, но купить мы можем только целое количество сырков. Наибольшее количество, которое можем купить – 13 штук, на 14 - не хватит денег, следовательно, в данной ситуации мы округляем (вниз) с недостатком.
Ответ: 13
Если мы округляем в сторону большего значения, то говорят, что мы округляем (вверх) с избытком.
Пример:
В студенческом общежитии в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для размещения 93 студентов?
Решение:
Чтобы посчитать количество комнат, необходимо число студентов разделить на количество мест в комнате:
93
4
=23.25
В данной ситуации мы округляем с избытком, так как в 23 комнатах мы не разместим всех студентов, нам понадобится 24 комнаты.
Ответ: 24
Процент – это сотая доля числа.
Чтобы найти процент от числа, надо заданное число разделить на 100 и умножить на величину процента.
% от а= а·% *100
Пример:
Сколько градусов содержит угол, если он составляет 5% от развернутого угла.
Решение:
Развернутый угол равен 180°.
Найдем 5% от 180, для этого
180·5
100
=9°
Ответ: 9
Задачи на увеличение цены
Чтобы найти стоимость товара после наценки, необходимо:
К 100% прибавить процент наценки
Найти полученный процент от изначальной стоимости товара.
Пример:
Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 30% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
Решение:
Найдем розничную стоимость учебника:
Найдем розничную стоимость учебника в процентах 100%+30%=130%
Найдем 130% от оптовой стоимости учебника
130·150
100
=195 рублей
Чтобы найти количество учебников, которое мы можем приобрести на 7000 рублей, необходимо количество денег разделить на розничную стоимость одного учебника.
7000
195
≈35.9 штук
В данной задаче мы округляем (вниз) с недостатком, так денег хватит только на 35 книг.
Ответ: 35
Задачи на скидки
Скидка — это понижение цены товара или услуги. Чаще всего скидку указывают в процентах.
Чтобы найти цену товара с учетом скидки необходимо:
Из 100% отнять процент скидки
Найти полученный процент от полной стоимости товара
Пример:
Зимняя куртка стоит 4500 рублей. Сезонная скидка составляет 20%. Сколько надо заплатить за куртку с учетом скидки.
Решение:
Найдем, сколько процентов будет стоить куртка, после скидки:
100%−20%=80%
Посчитаем, сколько составляет 80% от 4500 рублей. Чтобы найти процент от числа, надо заданное число разделить на 100 и умножить на величину процента.
80%·4500
100
=3600 - стоимость куртки с учетом скидки.
Процент – это сотая доля числа.
Чтобы найти процент от числа, надо заданное число разделить на 100 и умножить на величину процента.
% от а= а·% *100
Пример:
Сколько градусов содержит угол, если он составляет 5% от развернутого угла.
Решение:
Развернутый угол равен 180°.
Найдем 5% от 180, для этого
180·5
100
=9°
Ответ: 9
Задачи на увеличение цены
Чтобы найти стоимость товара после наценки, необходимо:
К 100% прибавить процент наценки
Найти полученный процент от изначальной стоимости товара.
Пример:
Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 30% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
Решение:
Найдем розничную стоимость учебника:
Найдем розничную стоимость учебника в процентах 100%+30%=130%
Найдем 130% от оптовой стоимости учебника
130·150
100
=195 рублей
Чтобы найти количество учебников, которое мы можем приобрести на 7000 рублей, необходимо количество денег разделить на розничную стоимость одного учебника.
7000
195
≈35.9 штук
В данной задаче мы округляем (вниз) с недостатком, так денег хватит только на 35 книг.
Ответ: 35
Задачи на скидки
Скидка — это понижение цены товара или услуги. Чаще всего скидку указывают в процентах.
Чтобы найти цену товара с учетом скидки необходимо:
Из 100% отнять процент скидки
Найти полученный процент от полной стоимости товара
Пример:
Зимняя куртка стоит 4500 рублей. Сезонная скидка составляет 20%. Сколько надо заплатить за куртку с учетом скидки.
Решение:
Найдем, сколько процентов будет стоить куртка, после скидки:
100%−20%=80%
Посчитаем, сколько составляет 80% от 4500 рублей. Чтобы найти процент от числа, надо заданное число разделить на 100 и умножить на величину процента.
80%·4500
100
=3600 - стоимость куртки с учетом скидки.
Комментариев нет:
Отправить комментарий